Marie-Claude Rigaud est professeure à la Faculté de droit de l’Université de Montréal, où elle agit aussi à titre de Vice-doyenne aux affaires externes et aux communications. Ses travaux de recherche et son enseignement portent principalement sur l’arbitrage et sur les autres modes de prévention et de résolution des différends, ainsi que sur la déontologie et l’éthique professionnelle. Elle est rédactrice en chef de la Revue d’arbitrage et de médiation et membre de RéForMa. Elle a enseigné aux Facultés de droit de Sherbrooke, où elle est professeure associée, à la Rotman School of Management (Université de Toronto), à la Faculté de droit de Sassari, à la Faculté de droit du Nevada (UNLV) et à la Faculté de droit de Paris XII.

La professeure Rigaud est diplômée de la Faculté de droit de l’Université McGill, où elle a obtenu son B.C.L. et son LL.B.,  et de la Faculté de droit de l’Université Paris XII qui lui a octroyé son doctorat (avec les plus hautes distinctions). Avant de devenir professeure, elle a pratiqué le droit pendant de nombreuses années à Toronto, Zurich et Montréal. Elle a été membre du Barreau du Haut-Canada de 1995 à 2016 et est membre du Barreau du Québec depuis 2003.